真空技術介紹-基本原理

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1.2.1 真空的定義

壓力的定義是垂直作用于表面上且均勻分布的力與單位面積之比。

壓力?[Pa] ?

受力 [N]; 1 N = 1 kg m s-2

面積 [m2]

公式 1-3:?壓力定義

在封閉的容器中，氣體顆粒進行熱運動。在其與容器壁的相互作用中，原子和分子經受大量的的碰撞。每次碰撞都會給容器壁施加力。如果封閉氣體不受外界影響，無論在什么地方什么方向進行測量，發生的無數碰撞導致容器內任何一點的壓力都是相同的。

圖 1.2:?總壓力的定義

實際上，只有一種氣體的情況非常少見。不同氣體的混合物更為常見。這些氣體的每個單一成分都會施加具體的壓力，該壓力可進行單獨測量，而與其他成分無關。由各種成分施加的該壓力被稱為分壓。在理想氣體中，各種成分的分壓加起來等于總壓力，且互不干擾。分壓之和等于總壓力。

圖 1.3:?分壓的定義

我們的環境空氣就是一個氣體混合物的例子：其分壓組成如所示。

圖 1.1:?大氣的組成。所示分壓是指在大氣壓下的壓力即1,000 hPa。注意：水蒸氣所表示的值是在 293 K (20°C) 時的炮和狀態。二氧化碳和一氧化碳值的波動取決于時間和地點。所示的一氧化碳是大城市的峰值。其他來源是指自然的氫濃度為 5 · 10-5% 且分壓為 5?· 10-4?hPa。

在宇宙空間中，根據鄰近星系的程度，10-18hPa 以下的壓力占主導地位。在地球上，已經報道技術上產生的壓力低于 10-16?hPa。低至 10-16?hPa 的氣壓范圍涵蓋 10的負19 次冪。根據不同真空獲得設備和測量設備所能達到的真空度，我們又把真空范圍根據真空度進行了分類，如Table 1.2 所示。

圖 1.2:?真空技術中的壓力范圍

計量壓力的單位是帕斯卡。該單位是以法國數學家、物理學家、作家兼哲學家布萊茲·帕斯卡（1623?–?1662 年）的名字命名。根據公式 1-3，SI 單位帕斯卡是由 Pa = N m-2?組成。單位 mabr、torr 以及表 1.3 中所示的單位是實際使用中常見的。

圖 1.3:?壓力單位換算表

1.2.2 氣體方程式的概述

每種材料都是由原子和分子組成。根據定義，物質的量以摩爾表示。一摩爾的物質含有 6.022 · 1023?個構成粒子（阿伏伽德羅常數。這不是數值，而是具有單位 mol-1?的物理量）。 1 摩爾的定義是系統物質的量，其包含的粒子數目與 12 g 碳同位素?12C 中所含的原子數目完全相同。

在正常條件下，即壓力為 101,325 Pa 且溫度為 273.15?K （等于 0°C），一摩爾理想氣體填充的體積為 22.414 升。

早在 1664 年，羅伯特·波義耳就研究壓力對一定量空氣的影響。馬略特在實驗中證實的結果在波馬定律中總結如下：

公式 1-4:?波義耳定律?

用文字表述波義耳定律：一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓力與體積成反比—壓力與體積的乘積恒定不變。

百余年后，一定質量的氣體，其體積與溫度的關系也已確定：一定質量的氣體，在壓力不變的情況下，其體積與溫度成正比，或者

公式 1-5:?蓋-呂薩克定律

一定質量的氣體受壓力變化和溫度變化影響的結果是

這仍適用于一定質量的氣體。一定溫度和一定壓力下的氣體體積與物質的量?ν成正比。我們因此可以這樣書寫：

物質的量通過稱重來確定。我們可以通過質量與摩爾質量之比來表示氣體的量。常數const.?在此處是指所討論的 1 摩爾氣體，并且它被稱為氣體常數?RR。因此，理想氣體狀態可描述為如下的壓力、溫度和體積的函數關系：

公式 1-6:?理想氣體狀態總方程

p	壓力	[Pa]
V	體積	[m3]
m	質量	[kg]
M	摩爾質量	[kg kmol-1]
R	一般氣體常數	[kJ kmol-1?K-1]
T	溫度	[K]

物質的量?ν?也可表示為阿伏伽德羅常數有關的分子數。

公式 1-7:?理想氣體狀態方程?I

N	粒子數目	?	?
NA	阿伏伽德羅常數	= 6.022 · 1023	[mol-1]
k	波爾茲曼常數	= 1.381 · 10-23	[J K-1]

如果等式兩邊同時除以體積，則我們得到

公式 1-8:?理想氣體狀態方程 II

粒子數密度

[m-3]

1.2.3 分子數密度

從公式?1-7?和公式?1-8?可以看出，壓力與粒子數密度成正比。由于標準條件下每單位體積的粒子數目較高，其遵循 10-12?hPa（例如，每立方厘米為 26,500 個分子）壓力將仍然存在的原則。這就是為何不可能談及空虛或虛無狀態的原因，即使在超高真空下也存在分子。

在宇宙空間中，逐漸不能以單位帕斯卡來表示極低的壓力，例如，低于 10-18?hPa。這些壓力范圍可以更好地通過粒子數密度來表示，例如，在星際空間中，每立方米的分子數小于 104。

1.2.4 熱速度

封閉在容器中的氣體分子完全隨機地相互碰撞。并在過程中傳輸能量和脈沖。這種傳輸導致速度和/或動能的分布。速度分布與在概然速度時具有峰值的鐘形曲線（麥克斯韋—玻耳茲曼分布）相對應。

公式 1-9:?概然速度

平均熱速度是

公式 1-10:?平均速度

下表所示為選定氣體在溫度為 20°C 時的平均熱速度。

圖 1.4:?各種氣體的摩爾質量和平均熱速度

1.2.5 平均自由程

如果在房間的角落打開香水瓶，需要很長時間才可在房間的相反角落處檢測到芳香氣體物質。這一實驗似乎與前一章節中描述的平均氣體速度相矛盾。出現這種情況的原因在于氣體粒子在其路上遭受大量的碰撞。平均自由程是粒子在與其他粒子進行兩次連續碰撞之間可移動的平均距離。

圖 1.4:?兩次碰撞之間的平均自由程

對于相同粒子的碰撞，以下適用于平均自由程：

公式 1-11:?平均自由程

??平均自由程 [m]

分子直徑 ??[m]

?m?質量?????[kg]

從公式?1-11?可看出，平均自由程與溫度成線性比例，與壓力和分子直徑成反比。在這一點上，我們將忽略學術文獻中討論的該等式進一步的變體，學術文獻研究了諸如不同氣體粒子直徑的碰撞、氣體粒子與離子或電子的碰撞以及溫度影響等。

為說明平均自由程的溫度依賴性，公式 1-11 經常書寫為將溫度作為方程右邊的變量。

公式 1-12:?平均自由程 II

Table 1.5?Table 1.5 顯示了一些選定氣體在 0°C 時的.值。

圖 1.5:?選定氣體在 273.15 K 時的平均自由程

使用Table 1.5?中的值，我們現在估算氮分子在各種壓力下的平均自由程：

圖 1.6:?選定氣體在 273.15 K (0°C) 時的平均自由程

因此在大氣壓下，氮分子在兩次碰撞之間移動的距離為 59 nm，而在壓力低于 10-8?hPa 的超高真空下，其移動的距離為幾公里。

分子數密度和平均自由程的關系可以用圖表1.5來表示。?1.5.

圖 1.5:?氮在溫度為 273.15 K 時的分子數密度（紅色，右邊 y 軸）和平均自由程（藍色，左邊 y 軸）

1.2.6 流體類型

平均自由程與流道之間之比可用于描述流體類型。該比率被稱為克努森數：

公式 1-13:?克努森數

??平均自由程?[m]

d?流道直徑??[m]

克努森數無因次

克努森數的值表示氣體流量的類型并將其分配到特定的壓力范圍內。表1.7?給出了真空技術中各種流動類型以及其特性參數的概覽。

各種類型流態的剖面如圖?1.6?所示。

圖 1.6:?各種類型流態的剖面

低真空中的粘性流

在粘性流中，也稱為連續流，氣體分子間的碰撞很頻繁，但與容器壁的碰撞沒那么頻繁。在這種情況下，氣體分子的平均自由程明顯短于流道的尺寸。

在粘性流的情況下，層流和紊流之間存在區別。在層流中，氣體粒子保持在彼此始終平行的相同位移層上。如果流速增加，這些層將被打破，并且流體粒子以完全混亂的方式相互碰撞。這被稱為紊流。粘性流這兩個區域之間的邊界可通過雷諾數來表示：

公式 1-14:?雷諾數

Re?雷諾數無因次

ρ?液體密度 [kg m-3]

v?平均流動速度 [m s-1]

?l?特征長度 [m]

?η??動力粘度 [Pa s]

Re 高值 < 2,300 時，為層流，當 Re > 4,000 時，則為紊流。在 2,300 < Re < 4,000 范圍內，占主導地位的是紊流。層流也有可能，然而，這兩種類型的流動在該范圍內均不穩定。

真空的紊流僅在從大氣壓進行抽空操作過程中或進行快速排氣時發生。在真空系統中，管的尺寸以在相對較高的壓力下只發生短暫紊流的方式進行標注，因為發生在該過程中的高流阻需要所用泵產生較高的體積流量。

中真空中的克努森流

如果克努森數在 0.01 和 0.5 之間，這被稱為克努森流。由于很多過程壓力在中真空范圍內，這種類型的流動隨相應的頻率發生。

高真空和超高真空中的分子流

在克努森數> 0.5 時，分子間的相互作用幾乎不再出現。占主導地位的是分子流。在這種情況下，平均自由程明顯大于流道的尺寸。在分子流中，壓力與管道直徑的乘積大約 ≤ 1.3 · 10-2?hPa cm。

根據壓力與管道直徑的乘積，顯示流動范圍概述的圖形如 1.7 所示。

圖 1.7:根據p·d乘積的真空流動范圍

該圖形清楚地表明，完全根據壓力是不可接受的簡化，真空范圍的分類（在表1.7?中也可發現）。由于該分類仍然被普遍使用，因此在此引用。

圖 1.7:?各種類型流態概覽

1.2.7 pV 氣流量

用一般氣體方程（公式?1-6）除以t時間求出氣體流量

公式 1-15:pV 氣流量

pV?氣流量 [Pa m3?s-1]

從方程的右邊可以看出，恒定質量的流量在恒溫 T 時被置換。這也被稱為 pV 流量或氣體吞吐量。吞吐量是真空泵輸送的氣體流量。

公式 1-16:?真空泵的氣流量

用氣流量除以入口壓力求出體積流量，真空泵的抽速：

公式 1-17:?體積流量或真空泵的抽速

Table 1.8中給出了各種氣流量單位的換算表。

圖 1.8:?中給出了各種氣流量單位的換算表。

1.2.8 流導

一般而言，真空腔體都是通過管道連接至真空泵。流阻的產生是氣體分子與壁面之間的外部摩擦以及氣體分子之間的內部摩擦（粘性）的結果。該流阻以壓差和體積流量或抽速損失的形式表現出來。在真空技術中，習慣使用倒數，管道的流導率 L 或 C（流導）代替流阻 W。流導率具有體積流量的尺寸，并且通常以 [l s-1] 或 [m3?h-1] 表示。

氣體流經管道在管道端部產生壓差?Δp。以下方程適用：

公式 1-18:?流導的定義

這一原理在形式上類似于電工學的歐姆定律：

公式 1-19:?歐姆定律

在公式?1-18?與公式?1-19?的正式對比中，代表流量I,C代表電阻倒數，Δp代表電壓U。如果部件并聯連接，計算各個電導率之和：

公式 1-20:?并聯電導

如果串聯連接，將電阻（即倒數）加在一起：

公式 1-21:?串聯電導率

管和管彎頭處的電導在各種流態中會有所不同。在粘性流中，它們與平均壓力?pˉpˉ?成正比，在分子流中，他們與壓力無關。克努森流代表兩種類型流之間的過渡，流導導率隨克努森數的變化而發生改變。

圖 1.8:?根據管中平均壓力，光滑圓形管的電導

可通過增加層流導率和分子流導率來獲得克努森范圍的簡單近似值。我們建議您參考專門的文獻有關仍在層流范圍和已經在分子流范圍的流導計算以及考慮到管入口不均勻性的流導計算。

本出版物考慮層流和分子流范圍的孔口和長圓管的流導率。

孔口經常是真空系統中的流阻。這方面的例子是在測量抽速的測量穹頂中，閥門、通風裝置或孔口橫截面的縮窄。在容器壁的管口中，入口的孔口阻力必須也考慮到管阻力中去。阻塞流

讓我們考慮下真空腔體的排氣。當放氣閥打開時，環境空氣在壓力 p 下以高速流進容器。達到的流速不超過聲速。如果氣體已經達到聲速，在容器可排空時，也已經達到了大氣體吞吐量。流經它的吞吐量不是容器內壁壓力的作用。以下適用于空氣：

公式 1-22:?孔口阻塞?[11]

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黃先生


d	孔口直徑	[cm]
pa	容器上的外部壓力

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